נושא: זוויות קטעים וישרים
פרק: זוויות וקטעים
פרק: ישרים מקבילים ומאונכים
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
אם שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי אז כל שתי זוויות מתאימות שוות זו לזו. אם שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי אז כל שתי זוויות מתחלפות שוות זו לזו. | 1 | ||
שני ישרים נחתכים על ידי ישר שלישי. אם יש זוג זוויות מתאימות שוות אז שני הישרים מקבילים. | 1 | ||
שני ישרים נחתכים על ידי ישר שלישי. אם יש זוג זוויות מתחלפות שוות, אז שני הישרים מקבילים. | 1 |
נושא: משולשים
פרק: משולש כללי
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
זווית חיצונית למשולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה. | 1 | ||
אם שני משולשים בעלי גובה משותף, היחס בין השטחים שווה ליחס בין הבסיסים. | 1 | ||
שני משולשים בעלי בסיס משותף, שקודקודיהם נמצאים על ישר מקביל לבסיס, הם בעלי שטח שווה. | 2 | ||
תיכון מחלק את המשולש לשני משולשים שווי שטח. | 2 | ||
במשולשים חופפים, חוצי הזוויות המתאימים שווים זה לזה. | 2 | ||
במשולשים חופפים, התיכונים המתאימים שווים זה לזה. | 2 | ||
במשולשים חופפים, הגבהים המתאימים שווים זה לזה. | 2 |
פרק: משולש שווה שוקיים
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
אם במשולש גובה הוא תיכון, אז המשולש הוא שווה-שוקיים. | 1 | ||
אם במשולש חוצה זווית הוא גובה, אז המשולש הוא שווה-שוקיים. | 1 | ||
במשולש שווה-שוקיים, חוצה זווית הראש, התיכון לבסיס והגובה לבסיס מתלכדים. | 1 | ||
1 | |||
2 | |||
במשולש, מול זוויות שוות מונחות צלעות שוות. | 2 | ||
זוויות הבסיס במשולש שווה-שוקיים הן שוות. | 2 | ||
אם במשולש חוצה זווית הוא תיכון, אז המשולש הוא שווה-שוקיים. | 3 |
פרק: משולש שווה צלעות
פרק: משולש ישר זווית
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
משולש בו התיכון שווה למחצית הצלע אותה הוא חוצה הוא משולש ישר-זווית. | 2 | ||
אם במשולש ישר-זווית, זווית חדה של 30°, אז הניצב מול זווית זו שווה למחצית היתר. | 3 | ||
אם במשולש ישר-זווית ניצב שווה למחצית היתר, אז מול ניצב זה זווית שגודלה 30°. | 3 | ||
במשולש ישר-זווית התיכון ליתר שווה למחצית היתר. | 4 |
נושא: מרובעים
פרק: כללי
פרק: דלתון
פרק: מקבילית
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
מרובע שבו כל זוג זוויות נגדיות שוות הוא מקבילית. | 2 | ||
מרובע שבו כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו הוא מקבילית. | 2 | ||
מרובע שבו זוג צלעות מקבילות ושוות הוא מקבילית. | 2 | ||
מרובע שאלכסוניו חוצים זה את זה הוא מקבילית. | 2 | ||
במקבילית כל שתי צלעות נגדיות שוות זו לזו. במקבילית כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. במקבילית האלכסונים חוצים זה את זה. | 2 |
פרק: מלבן
פרק: מעוין
פרק: טרפז
נושא: קטע אמצעים במשולש ובטרפז ומפגשי קטעים מיוחדים במשולש
פרק: קטע אמצעים במשולש
פרק: קטע אמצעים בטרפז
פרק: מפגשי קטעים מיוחדים במשולש
נושא: מעגלים
פרק: זוויות מרכזיות מיתרים וקשתות
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
במעגל, לשתי זוויות מרכזיות שוות מתאימים מיתרים שווים. | 1 | ||
במעגל, לשני מיתרים שווים מתאימות זוויות מרכזיות שוות. | 1 | ||
במעגל, לשני מיתרים שווים מתאימות שתי קשתות שוות. | 1 | ||
במעגל, לשתי קשתות שוות מתאימים שני מיתרים שווים. | 1 |
פרק: אנך ממרכז המעגל למיתר ואורך מיתר
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
האנך ממרכז המעגל למיתר חוצה את המיתר. האנך ממרכז המעגל למיתר חוצה את הזווית המרכזית המתאימה למיתר. האנך ממרכז המעגל למיתר חוצה את הקשת המתאימה למיתר. | 1 | ||
קטע ממרכז המעגל החוצה את המיתר מאונך למיתר. | 1 | ||
מיתרים השווים זה לזה נמצאים במרחקים שווים ממרכז המעגל. | 2 | ||
מיתרים במעגל אחד הנמצאים במרחקים שווים ממרכזו שווים זה לזה. | 2 |
פרק: זוויות היקפיות
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
במעגל, זווית היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על אותה הקשת. | 2 | ||
3 | |||
3 | |||
במעגל, כל הזוויות ההיקפיות הנשענות על מיתר מאותו צד של המיתר שוות זו לזו. | 2 | ||
זווית היקפית הנשענת על קוטר היא זווית ישרה. | 2 | ||
במעגל, זוויות היקפיות הנשענות על אותה הקשת שוות זו לזו. | 2 | ||
במעגל, לקשתות שוות מתאימות זוויות היקפיות שוות. | 2 | ||
במעגל, לזוויות היקפיות שוות מתאימות קשתות שוות. במעגל, לזוויות היקפיות שוות מיתרים שווים. | 3 | ||
זווית היקפית ישרה נשענת על קוטר. | 3 | ||
במעגל, למיתרים שווים מתאימות זוויות היקפיות חדות שוות. | 3 |
פרק: משיק למעגל ושני משיקים למעגל
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה שווים זה לזה. קטע המחבר את מרכז המעגל לנקודה ממנה יוצאים שני משיקים למעגל, חוצה את הזווית שבין המשיקים. | 2 | ||
זווית בין משיק ומיתר שווה לזווית ההיקפית הנשענת על מיתר זה מצידו השני. | 3 | ||
3 | |||
3 |
נושא: דמיון ופרופורציה
פרק: משפטי תאלס
פרק: משפטי חוצה הזווית במשולש
פרק: דמיון משולשים
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
משפט דמיון לפי זווית-זווית (ז.ז.) | 3 | ||
משפט דמיון לפי צלע-זווית-צלע (צ.ז.צ) | 2 | ||
משפט דמיון לפי צלע-צלע-צלע (צ.צ.צ) | 2 | ||
במשולשים דומים, יחס גבהים מתאימים שווה ליחס הדמיון. | 1 | ||
במשולשים דומים, יחס תיכונים מתאימים שווה ליחס הדמיון. | 1 | ||
במשולשים דומים, יחס חוצי זוויות מתאימות שווה ליחס הדמיון. | 1 | ||
במשולשים דומים, יחס השטחים שווה לריבוע יחס הדמיון. | 2 | ||
במשולשים דומים, יחס הרדיוסים של המעגלים החוסמים שווה ליחס הדמיון. | 3 | ||
במשולשים דומים, יחס הרדיוסים של המעגלים החסומים שווה ליחס הדמיון. | 4 |
פרק: פרופורציות במשולש ישר זווית
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
במשולש ישר זווית, הגובה ליתר מחלק את המשולש לשני משולשים דומים שכל אחד מהם דומה למשולש המקורי. | 1 | ||
הגובה ליתר במשולש ישר זווית הוא ממוצע הנדסי של היטלי הניצבים על היתר. | 2 | ||
במשולש ישר זווית, הניצב הוא ממוצע הנדסי של היתר והיטל ניצב זה על היתר. | 2 |
פרק: פרופורציות במעגל
משפט | דרגת קושי | מספר התרגיל במערכת | קישור לפתרון לדוגמה |
|---|---|---|---|
אם במעגל שני מיתרים נחתכים, אז מכפלת קטעי מיתר אחד שווה למכפלת קטעי המיתר השני. | 2 | ||
אם מנקודה מחוץ למעגל יוצאים שני חותכים, אז מכפלת חותך אחד בחלקו החיצוני שווה למכפלת החותך השני בחלקו החיצוני. | 2 | ||
אם מנקודה שמחוץ למעגל יוצאים חותך ומשיק, אז מכפלת החותך בחלקו החיצוני שווה לריבוע המשיק. | 3 |
לא מצאת את מה שחיפשת?