פדגוגיות מגוונות בעבודה עם FullProof

מערכת FullProof היא מערכת ממבוססת מחשב לכתיבת הוכחות בגיאומטריה.

המערכת מכילה אלפי תרגילים, המכסים את כל נושאי הלימוד בגיאומטריה, ומתאימה לשימוש מכיתה ח' ועד בגרות ברמת 4-5 יח"ל.

המערכת מתאימה ללמידה ולתרגול, לשיעורים פרונטליים ומקוונים, להערכה מעצבת וללמידה מטעויות.
בדף זה מפורטים מספר אופני לימוד נפוצים, שמהווים רק חלק קטן ממגוון האפשרויות הקיימות.

המערכת מאפשרת גיוון בדרכי ההוראה. הרבה מהפדגוגיות הללו לא דורשות מחשב לכל תלמיד וניתן לקיים אותן גם אם יש רק מחשב אחד לכל 4 תלמידים או ללא מחשב בכלל. להלן מוצגות מספר דוגמאות. נשמח אם תכתבו לנו על רעיונות נוספים.

המערכת נותנת משוב מפורט על כל שלבי ההוכחה הכולל התייחסות לנכונות הטענות והנימוקים, זיהוי של שלבים חסרים או מיותרים, ובדיקה של כתיבה מדוייקת ונכונה. התלמידים יכולים לתקן את ההוכחה ולהגיש אותה שוב ללא הגבלה, עד שהפתרון הוא נכון. לאורך זמן התלמידים לומדים לכתוב הוכחות קצרות ומדוייקות. 

באמצעות מערכת FullProof ניתן לדעת בקלות מי מהתלמידים פתר את השאלה, מה איכות הפתרון, להשוות דרכי פתרון שונות, לזהות שגיאות נפוצות (בתרגיל או עבור תלמיד), ולנצל הזדמנויות למידה שנובעות משגיאות אלה. ניתן להתייחס למטלות באופן אישי, למשל בשיעור פרטני או בהערה בתעודה, או באופן כיתתי כחלק מהשיעור.

פתרונות שנכתבו על ידי התלמידים מאפשרים הזדמנויות הוראה רבות, ביניהן הצגת דרכי פתרון שונות לאותו תרגיל, ודיון בשגיאות (יש אפשרות להסתיר את שמות התלמידים). התלמידים יכולים להציג את הפתרונות שכתבו, ללא צורך בכתיבה מחדש של הפתרון על הלוח. התלמידים יכולים לבדוק בעצמם תרגילים של תלמידים אחרים (מתאים במיוחד לעבודה בקבוצות, ואפשרי גם ללא מחשב באמצעות הדפסה של הפתרונות).

ניתן לבנות משימות שבהן צריך להוכיח משפט אחד או מקבץ של משפטים קשורים. במשימות אלה המשפט שאותו מוכיחים חסום לשימוש. אפשר להכין מראש מספר גרסאות לתצורות שונות שבהן ניתן להוכיח את המשפט (למשל סוגים שונים של משולשים), או הוכחה בדרכים שונות (למשל עם בניית עזר אחרת). אפשר גם להוכיח תכונות שאינן משפטים, או לבנות משימות שיש מאחוריהן רעיון מארגן אחר (למשל לפי שיטת שלושת המשחקים). תרגילי הוכחת המשפטים נמצאיםבמערכת תחת ספרי לימוד/הוכחת משפטים.

ניתן להציג את הפתרונות במערכת במקום לכתוב אותם על הלוח. אלה יכולים להיות פתרונות שהוכנו מראש או פתרון שנכתב יחד עם התלמידים בשיעור. אם רוצים להזמין תלמידים להציג פתרונות שהם כתבו, אין צורך בכתיבה מחודשת של התרגיל. מתאים במיוחד בהוראה מקוונת, ואז התלמיד המציג יכול לשתף מסך עם הכיתה.

המערכת יכולה לשמש תחליף חלקי למחברת, מאחר ופתרונות התלמידים נשמרים בה ללא הגבלה. עם זאת מומלץ שהתלמידים לא יוותרו לחלוטין על המחברת וישתמשו בה לעזרה במציאת דרך פתרון, לסיכומים של החומר ולכתיבת פתרונות מלאים בכתב יד, כאלה שאינם מתאימים למערכת, או לשמירה על כושר בכתיבה ללא המערכת. במיוחד, המערכת מסירה חסמים רבים עבור תלמידים בעלי לקויות כתיבה.

למידה בזוגות או בקבוצות יכולה לעודד תמיכה הדדית בין התלמידים. אפשר להגדיר שרק אחד התלמידים כותב במערכת את הפתרון המשותף, במיוחד במצב של מחסור במחשבים. בלמידה מקוונת מומלץ לשלב עם חלוקה לחדרים בזום.

מאחר והמורה יודע כאשר התלמיד ביקש רמזים וכמה נסיונות היו בדרך לפתרון, ניתן להגדיר לתלמידים משימה שתהווה מבחן וכל רמז או הגשה חוזרת ישפיעו על הציון. ניתן גם לתת עבודה לחופשת הקיץ דרך המערכת.

הכנו עבורכם מערכי שיעור לתיכון ומערכי שיעור לחטיבת הביניים. מערכים אלה כוללים פריסה של ההוראה כולל הצעות למשימות כיתה ובית, ופתרונות לדוגמה לכל התרגילים.