תוכן עניינים

שיעור ראשון ושיעור שני - חזרה על תכונת משולש שווה שוקיים והגדרת דלתון (90 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור
(10 דקות)
חזרה על תכונות משולש שווה שוקיים מכיתה ח'.
התלמידים יזכירו את התכונות שלמדו בכיתה ח'.
הגדרת דלתון ומושגים בדלתון
(15 דקות)
הגדרת דלתון כמרובע שמורכב משני משולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף, (וגם מרובע בעל שני זוגות זרים של צלעות סמוכות השוות זו לזו). מעבר על המושגים בדלתון (קדקוד ראשי, זוויות ראש, זוויות צד, אלכסון ראשי, אלכסון משני).
מומלץ להבהיר את מושגים שאחרי כן יהיו חשובים לתכונות הדלתון, בעזרת שרטוט.
התכונות של דלתון
(15 דקות)
דיון עם התלמידים בתכונות הדלתון כנובעות ממשולשים שווי שוקיים בעלי בסיס משותף. רצוי שהתלמידים יגיעו לתכונות לבד.
הוכחת תכונות האלכסון הראשי בתרגיל #1992.
פתרון שאלה לדוגמה
(10 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #581 במערכת.
הוכחת דלתון על ידי השלמת זוויות והזדמנות לדבר על משפט חפיפה רביעי. ובניות עזר אפשריות. מומלץ להשתמש בפתרון מוכן במערכת.
פתרון שאלה מתקדמת לדוגמה
(20 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #583 במערכת.
תכונות דלתון והוכחת דלתון. אם נוצר לחץ זמן בשיעור אפשר לפתור עם התלמידים רק את התרגיל הזה.
מומלץ להשתמש בפתרון מוכן במערכת.
תרגול עצמי
(15 דקות)
התלמידים יפתרו לבד את תרגיל #1994במערכת.
אחרי 7 דקות דיון בכיתה בדרכי הפתרון שיעלו התלמידים. מומלץ להכין פתרון מלא במערכת לתרגיל.
סיכום השיעור
(5 דקות)
סיכום הגדרת ותכונות הדלתון.
לתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת.
להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים.

משימה לבית

תרגיל ברמה קלה: #580 (פתרון), #1996 (פתרון)

תרגילים ברמה בינונית: #582 (פתרון), #584 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: חזרה על תכונת משולש שווה שוקיים והגדרת דלתון - תרגילים לבית.

שיעור שלישי - תרגול מתקדם בדלתון (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור
(10 דקות)
חזרה על דלתון ותכונותיו, והתייחסות לשיעורי הבית. מומלץ לעבור על שיעורי הבית אחרי התבוננות בדו"ח הכיתה ולהתמקד בתרגיל שהיה קשה לתלמידים בבית.
החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה).
תרגול עצמי
(15 דקות)
התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #587 במערכת.
אחרי 7 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור.
תרגול עצמי
(15 דקות)
התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #1895 במערכת.
דיון עם התלמידים בדרכי פתרון שונות.
אחרי 7 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור.
סיכום השיעור
(5 דקות)
סיכום התכונות של דלתון.

משימה לבית

תרגילים ברמה בינונית: #589 (פתרון), #590 (פתרון), #1993 (פתרון)

תרגילים ברמה גבוהה: #586 (פתרון), #602 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם בדלתון - תרגילים לבית.

שיעור רביעי - הוכחת משולש שווה שוקיים (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור
(10 דקות)
חזרה על תכונות משולש שווה שוקיים. אפשר לדון בתרגילים שיעלו התלמידים מהמשימה של הדלתון כבסיס לחזרה, או שהמורה יבחר תרגיל ממשימת הבית, עדיף תרגיל שניתן לפתור במספר דרכים, וידון בו עם התלמידים).
החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים.
מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה לפני השיעור, ולהתמקד בתרגיל שהיה יותר קשה לתלמידים.
דרכים להוכיח שמשולש הוא שווה שוקיים
(15 דקות)
הצגת הדרכים באמצעותן מוכיחים שמשולש הוא שווה שוקיים.
תרגילי הוכחת המשפטים: #1930, #1849, #2112, #1848.
פתרון שאלה לדוגמה
(7 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #547 במערכת.
לפי זוויות שוות במשולש
פתרון שאלה לדוגמה
(10 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #554 במערכת.
לפי זוויות ולפי הגדרה
סיכום השיעור
(3 דקות)
לסכם את השיעור ולתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת.

משימה לבית

תרגיל ברמה קלה: #545 (פתרון)

תרגילים ברמה בינונית: #546 (פתרון), #551 (פתרון)

תרגיל ברמה גבוהה: #553 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: הוכחת משולש שווה שוקיים - תרגילים לבית.

שיעור חמישי – הוכחת משולש שווה שוקיים המשך (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
דיון במשימה שניתנה לבית
(10 דקות)
לפי השאלות של התלמידים על משימת הבית.
הדיון ייעשה עם התלמידים.
מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה לפני השיעור, ולהתמקד בתרגיל שהיה יותר קשה לתלמידים.
פתרון שאלה מורכבת לדוגמה
(15 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #548 במערכת.
אפשר לפתור בשתי דרכים את התרגיל. מומלץ להכין את שתי הדרכים ולהציג לתלמידים את שתי הדרכים אחרי דיון באפשרויות הפתרון.
תרגול עצמי
(20 דקות)
התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #555 במערכת.
אחרי 10 דקות דיון בפורום הכיתתי בפתרונות של התלמידים.
מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור.
סיכום השיעור
(5 דקות)
סיכום הדרכים בעזרתן מראים שמשולש הוא שווה שוקיים.
המורה יסכם בעזרת התלמידים.

משימה לבית

תרגיל ברמה בינונית: #565 (פתרון)

תרגילים ברמה גבוהה: #562 (פתרון), #563 (פתרון)

תרגילי אתגר: #564 (פתרון), #796 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: הוכחת משולש שווה שוקיים המשך - תרגילים לבית.

שיעור שישי – שטחים עם משולש שווה שוקיים (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
דיון במשימה שניתנה לבית
(20 דקות)
לפי השאלות של התלמידים על משימת הבית.
הדיון ייעשה עם התלמידים.
מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה לפני השיעור, ולהתמקד בתרגיל שהיה יותר קשה לתלמידים.
נוסחת שטח משולש והדגמה עם משולש שווה שוקיים
(20 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #892 במערכת.
תרגיל מורכב שכולל גם חפיפה וגם שטח משולש ותכונות משולש שווה שוקיים.
סיכום השיעור
(5 דקות)
סיכום השיעור. להסביר שניתנו מעט תרגילים כדי לאפשר השלמה של שיעורי הבית מהשיעורים הקודמים למי שלא הספיק.
המורה יסכם בעזרת התלמידים.

משימה לבית

תרגיל ברמה קלה: #888 (פתרון)

תרגיל ברמה בינונית: #890 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: שטחים עם משולש שווה שוקיים - תרגילים לבית.

שיעור שביעי – סיכום דלתון ומשולש שווה שוקיים (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור
(5 דקות)
הסבר על כך שהשיעור הוא שיעור תרגול מסכם של כל נושא דלתון ומשולש שווה שוקיים.

תרגול עצמי
(35 דקות)
אפשר לתת לתלמידים משימה ספציפית תרגילים #600, #571 במערכת, או לעבוד על שיעורי הבית שעדיין לא סיימו, ולתת את התרגילים האלו בעבודת הבית.
תרגול עצמי. הזדמנות לעזור באופן פרטני תוך כדי השיעור עם תלמידים ספציפיים.
סיכום השיעור
(5 דקות)
סיכום כל יחידת הלימוד של משולש שווה שוקיים ודלתון.
המורה יסכם את היחידה.

משימה לבית

תרגיל ברמה בינונית: #568 (פתרון)

תרגיל אתגר: #573 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: סיכום דלתון ומשולש שווה שוקיים - תרגילים לבית.