שיעור ראשון – הצגת המשפטים על נקודת המפגש של התיכונים במשולש (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור
(2 דקות )
חזרה על הגדרת התיכון במשולש.
מכין את התלמידים למשפטים על נקודת המפגש של התיכונים.
שלושת התיכונים במשולש נחתכים בנקודה אחת
(3 דקות)
הצגת המשפט "שלושת התיכונים במשולש נפגשים בנקודה אחת".
להבהיר לתלמידים שזהו משפט בפני עצמו.
משפט נקודת מפגש התיכונים במשולש
(10 דקות)
דיון במשפט המרכזי של נקודת מפגש התיכונים "נקודת מפגש התיכונים במשולש מחלקת כל תיכון ביחס של 1:2 כך שהחלק הגדול הוא זה שיוצא מהקדקוד". הוכחת המשפט בתרגיל #1944
מומלץ להראות לתלמידים את ההוכחה למשפט במערכת.
פתרון שאלה לדוגמה
(10 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1924 במערכת.
תרגיל בסיסי שמדגים את השימוש במשפט.
פתרון שאלה לדוגמה
(15 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1776 במערכת.
מפגש התיכונים בשילוב תיכון ליתר במשולש ישר זווית.
סיכום השיעור
(5 דקות)
סיכום השיעור.
לתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת.

משימה לבית

תרגיל ברמה קלה: #1768 (פתרון)

תרגילים ברמה בינונית: #1922 (פתרון), #1923 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: הצגת המשפטים על נקודת המפגש של התיכונים במשולש - תרגילים לבית.

שיעור שני – תרגול מתקדם נקודת מפגש התיכונים במשולש (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור
(2 דקות )
חזרה על משפטי נקודת מפגש התיכונים במשולש.
החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה).
פתרון שאלה לדוגמה
(10 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1928 במערכת.
תרגיל מתקדם.
תרגול עצמי
(15 דקות)
התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #1780במערכת.
אחרי 7 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור.
תרגול עצמי
(15 דקות)
התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #883 במערכת.
דיון עם התלמידים בדרכי פתרון שונות.
אחרי 10 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור.
סיכום השיעור
(3 דקות)
סיכום נושא מפגש התיכונים במשולש.

משימה לבית

תרגיל ברמה בינונית: #1770 (פתרון)

תרגילים ברמה גבוהה: #874 (פתרון), #1781 (פתרון), #371 (פתרון)

תרגיל אתגר: #885 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם נקודת מפגש התיכונים במשולש - תרגילים לבית.