שיעור ראשון – פרופורציה של גבהים, תיכונים וחוצי זווית במשולשים דומים (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור
(5 דקות)
חזרה על דמיון משולשים.
החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים.
יחס הגבהים המתאימים במשולשים דומים
(10 דקות)
"יחס הגבהים המתאימים במשולשים דומים שווה ליחס הצלעות המתאימות". הוכחת המשפט בתרגיל #2120 במערכת.
יחס חוצי הזווית המתאימים במשולשים דומים
(10 דקות)
"יחס חוצי הזווית המתאימים במשולשים דומים שווה ליחס הצלעות המתאימות". הוכחת המשפט בתרגיל #2124 במערכת.
יחס התיכונים המתאימים במשולשים דומים
(15 דקות)
"יחס התיכונים המתאימים במשולשים דומים שווה ליחס הצלעות המתאימות".
מומלץ לתת לתלמידים להוכיח את המשפט לבד בשיעור.
הוכחת המשפט בתרגיל #2123 במערכת.
סיכום השיעור
(5 דקות)
לתת תלמידים את המשימה לבית במערכת.
להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים.

משימה לבית

תרגיל ברמה קלה: #1043 (פתרון)

תרגילים ברמה בינונית: #1045 (פתרון), #1047 (פתרון)

תרגיל ברמה גבוהה: #1048 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: פרופורציה של גבהים, תיכונים וחוצי זווית במשולשים דומים - תרגילים לבית.

שיעור שני – פרופורציה של שטחים במשולשים דומים (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור
(5 דקות)
חזרה על משולשים דומים יחס הצלעות המתאימות ויחס גבהים מתאימים.
החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים.
יחס השטחים של משולשים דומים
(15 דקות)
המשפט "יחס השטחים של משולשים דומים שווה לריבוע יחס הצלעות המתאימות".
הוכחת המשפט תרגיל #2121 במערכת.
פתרון שאלות לדוגמה
(8 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1030 במערכת.
שימוש ישיר ופשוט במשפט.
תרגול עצמי
(15 דקות)
התלמידים יפתרו את שאלה #1028 במערכת.
סיכום השיעור
(2 דקות)
לתת תלמידים את המשימה לבית במערכת.
להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים.

משימה לבית

תרגיל ברמה קלה: #1031 (פתרון)

תרגיל ברמה בינונית: #1029 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: פרופורציה של שטחים במשולשים דומים - תרגילים לבית.

שיעור שלישי – תרגול מתקדם פרופורציה של שטחים במשולשים דומים (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור
(5 דקות)
חזרה על יחס השטחים במשולשים דומים.
החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה ולראות איזה תרגיל היה קשה לתלמידים, ולהתמקד בו. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה).
פתרון שאלה לדוגמה
(15 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1033 במערכת.
תרגיל הבעה עם פרמטרים.
תרגול עצמי
(15 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1034 במערכת.
סיכום השיעור
(5 דקות)
סיכום השיעור. אם יש זמן אפשר לתת לתלמידים זמן להתחיל את משימת הבית בכיתה.

משימה לבית

תרגיל ברמה קלה: #1038 (פתרון)

תרגיל ברמה בינונית: #1058 (פתרון)

תרגילים ברמה גבוהה: #1032 (פתרון), #1054 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם פרופורציה של שטחים במשולשים דומים - תרגילים לבית.