תוכן עניינים

שיעור ראשון – הגדרת קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור
(2 דקות)
חזרה על קטע אמצעים במשולש.
מכין את התלמידים לקטע אמצעים בטרפז. החזרה בעזרת התלמידים.
הגדרת קטע אמצעים בטרפז
(3 דקות)
הגדרת קטע אמצעים בטרפז כקטע המחבר את נקודות האמצע של שתי השוקיים של הטרפז.
מומלץ להבהיר לתלמידים שמדובר בהגדרה של קטע אמצעים בטרפז. עדיין לא בתכונות שלו.
משפט קטע האמצעים בטרפז
(10 דקות)
דיון במשפט המרכזי של קטע אמצעים בטרפז. הוכחת המשפט בתרגיל #2111.
קטע אמצעים בטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית הסכום שלהם.
מומלץ להוכיח את המשפט.
פתרון שאלה לדוגמה
(10 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1739 במערכת.
שאלת חישוב להדגשת תכונת הגודל של קטע האמצעים ולכתיבת טענה ונימוק עם משפט קטע האמצעים בטרפז.
פתרון שאלה לדוגמה
(15 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1748 במערכת.
תרגיל המשלב תכונות של מקבילית וקטע אמצעים במשולש.
סיכום השיעור
(5 דקות)
סיכום הגדרת ותכונות קטע אמצעים בטרפז.
לתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת.
להסביר שהתרגילים מסודרים בסדר קושי עולה. במידה והכיתה חזקה מומלץ להתמקד בתרגילים הבינוניים הקשים והמאתגרים. במידה והכיתה פחות חזקה מומלץ להתחיל מהתרגילים הקלים.

משימה לבית

תרגיל ברמה קלה: #1740 (פתרון)

תרגיל ברמה בינונית: #1741 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: הגדרת קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו - תרגילים לבית.

שיעור שני – תרגול מתקדם קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור (5 דקות)
חזרה על הגדרת קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו.
החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים. (אם השיעור כפול יש להמשיך ישר בשיעור ללא החזרה).
תרגול עצמי
(15 דקות)
התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #1751 במערכת.
אחרי 7 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור.
תרגול עצמי
(20 דקות)
התלמידים ינסו לפתור לבד את תרגיל #877 במערכת.
דיון עם התלמידים בדרכי פתרון שונות.
אחרי 10 דקות דיון בפורום הכיתתי על הדרכים בהם ניסו התלמידים לפתור את התרגיל. מומלץ להכין פתרון מוכן במערכת לכל התרגיל לפני השיעור.
סיכום השיעור
(5 דקות)
סיכום התכונות של קטע אמצעים בטרפז.

משימה לבית

תרגיל ברמה בינונית: #1752 (פתרון)

תרגיל ברמה גבוהה: #1753 (פתרון)

תרגיל אתגר: #1755 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: תרגול מתקדם קטע אמצעים בטרפז ותכונותיו - תרגילים לבית.

שיעור שלישי – הוכחת קטע אמצעים בטרפז (45 דקות)

השלב
תוכן
הארות
פתיחת השיעור
(10 דקות)
חזרה על תכונות קטע אמצעים בטרפז ודיון במשימה שניתנה לבית. אפשר לדון בתרגילים שיעלו התלמידים , או שהמורה יבחר תרגיל ממשימת הבית, עדיף תרגיל שניתן לפתור במספר דרכים, וידון בו עם התלמידים).
החזרה תיעשה באמצעות דיון עם התלמידים.
מומלץ להתבונן בדו"ח המשימה לפני השיעור, ולהתמקד בתרגיל שהיה יותר קשה לתלמידים.
התכונות שאם קטע מקיים אז הוא קטע אמצעים בטרפז
(15 דקות)
הצגת המשפטי באמצעותו מוכיחים שקטע הוא קטע אמצעים בטרפז.
הוכחת המשפט בתרגיל #1861.
הוכחה על פי הגדרה: קטע שמחבר את שתי נקודות האמצע של שתי השוקיים של טרפז הוא קטע אמצעים בטרפז.
הוכחה על פי משפט: קטע היוצא מאמצע שוק בטרפז ומקביל לבסיסים הוא קטע אמצעים בטרפז.
פתרון שאלה לדוגמה
(15 דקות)
הדגמה של שאלה במערכת כולל פתרון מלא בטענה ונימוק - תרגיל #1757 במערכת.
הוכחת קטע אמצעים בטרפז בשאלה מורכבת.
סיכום השיעור
(5 דקות)
לסכם את השיעור ולתת לתלמידים את המשימה לבית במערכת.

משימה לבית

תרגיל ברמה קלה: #1758 (פתרון)

תרגיל ברמה בינונית: #879 (פתרון)

תרגיל ברמה גבוהה: #1760 (פתרון)

קישור למשימה מוכנה: הוכחת קטע אמצעים בטרפז - תרגילים לבית.